Непрерывные суммы ридж-функций на выпуклом теле и класс VMO

В настоящей работе изучаются суммы ридж-функций на выпуклый телах в пространстве $\mathbb R^n$. Установлено, что при некоторых достаточно общих ограничениях на функции одной переменной, образующие рассматриваемые суммы, каждая из них обязана принадлежать классу VMO на каждом конечном отрезке своей области определения. Библиография: 19 названий. Sums of ridge functions on convex bodies in the space $\mathbb R^n$ are studied. It is established that, under sufficiently general constraints on the functions of one variable generating the sums, each of these sums must belong to the class VMO on each finite closed interval of its domain.