О совпадении групповых связностей, индуцированных внутренним композиционным оснащением распределения

В многомерном проективном пространстве рассматривается распределение плоскостей. В предположении существования относительного инварианта, охваченного подобъектом фундаментального объекта 1-го порядка, производится внутреннее композиционное оснащение распределения, представляющее собой аналог оснащения Картана и нормализации 2-го рода Нордена. Доказано, что композиционное оснащение индуцирует в ассоциированном главном расслоении 6 пучков групповых связностей, внутренне определенных самим распределением. В каждом пучке выделена единственная внутренняя связность. Найдены аналитические и геометрические условия совпадения различных типов связностей. В работе используется метод Картана-Лаптева. Все рассмотрения носят локальный характер. Библиография: 15 названий. In a multidimensional projective space, a distribution of planes is considered. Under the assumption that there is a relative invariant scoped by a subobject of a fundamental object of the first order, an internal composite equipment of the distribution is made, which is an analog of the Cartan equipment and Norder normalization of the second kind. It is proved that the composition equipment induces six bunches of group connections in the associated principal bundle which are intrinsically determined by the distribution itself. In every bundle, a unique intrinsic connection is distinguished. Analytic and geometric conditions for the coincidence of different types of connections are found. In the paper, the Cartan-Laptev method is used. All considerations are of local nature.