Функции Ляпунова в теоремах обоснования асимптотики

Для нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений рассматривается формальное асимптотическое решение в окрестности особой точки. Решается проблема существования точного решения с такой асимптотикой и устойчивости этого решения. Основным инструментом исследования является функция Ляпунова для системы, линеаризованной на формальном решении. Библиография: 18 названий. A formal asymptotic solution is considered for a nonlinear system of ordinary differential equations in a neighborhood of a singular point. The problem of existence of an exact solution with such an asymptotics and the problem of stability of this solution are solved. The main tool in these studies is the Lyapunov function for a system linearized on a formal solution.