Тригонометрические факторизации последовательности Хорадама и сопутствующей ей последовательности

Рассмотрена последовательность Хорадама $\{W_n\}$ и сопутствующая ей последовательность $\{X_n\}$, удовлетворяющие рекуррентным соотношениям второго порядка. В качестве обобщения известных результатов приведены новые результаты о факторизации этих последовательностей. Они получены с помощью выражения членов указанных последовательностей через определители тридиагональных матриц и с использованием полиномов Чебышeва второго рода. Библиография: 14 наименований. We consider the Horadam sequence $\{W_n\}$ and its companion sequence $\{X_n\}$ satisfying a second-order recurrence. We generalize earlier results by giving new results about factorizations of these sequences. In order to obtain these results, we use connections between the determinants of tridiagonal matrices and the terms of these sequences, and also take advantage of Chebyshev polynomials of the second kind.