Квази-гриди свойство подсистем многомерной системы Хаара

Описаны все множества двоичных кубов $\Delta=\{\Delta_k\}$, для которых подсистема многомерной системы Хаара $\{h_i\colon\operatorname{supp}({h_i})\in\Delta\}$ является квази-гриди системой в $L_1(0,1)^d$. Доказывается, что для этих подсистем жадный алгоритм сходится с хорошей скоростью. Библиография: 8 наименований. We describe all sets of dyadic cubes $\Delta=\{\Delta_k\}$ for which a subsystem of the multivariate Haar system $\{h_i\colon\operatorname{supp}({h_i})\in\Delta\}$ is quasi-greedy in $L_1(0,1)^d$. We prove that the greedy algorithm provides a good rate of convergence for those subsystems.