Обратная задача для $L$-оператора пары Лакса уравнения Буссинеска на окружности

Рассматривается несамосопряженный оператор 3-го порядка, являющийся $L$-оператором в паре Лакса для уравнения Буссинеска на окружности. Построено отображение множества коэффициентов оператора в множество спектральных данных, аналогичное соответствующему отображению для оператора Хилла, построенному Е. Л. Коротяевым. Доказано, что в окрестности нуля наше отображение аналитично и взаимно однозначно. We consider a non-self-adjoint third order operator, which is the $L$-operator in the Lax pair for the Boussinesq equation on the circle. We construct a mapping of the set of coefficients of the operator into a set of spectral data, similar to the corresponding mapping for the Hill operator constructed by E.L.Korotyaev. We prove that our mapping is analytic and one-to-one in the neighborhood of zero.