Обобщенные неравенства Коши-Буняковского-Шварца и их приложения

Предлагаются обобщения и уточнения некоторых неравенств типа Коши-Буняковского-Шварца. В качестве приложения мы получаем улучшенные оценки числового радиуса для операторов в гильбертовых пространствах. Кроме того, мы устанавливаем оценки числового радиуса, которые включают геометрически выпуклые функции. In this article, we present generalized improvements of certain Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz type inequalities. As applications of our results, we provide improvements of some numerical radius inequalities for Hilbert space operators. Finally, we obtain certain numerical radii of Hilbert space operators involving geometrically convex functions.