Формулы следов для дискретного оператора Шрeдингера

Мы рассматриваем оператор Шрeдингера с комплексным убывающим потенциалом на решетке. Используя классические результаты из комплексного анализа, мы получаем формулы следов и, применяя их, получаем глобальные оценки всех нулей детерминанта Фредгольма через потенциал. The Schrödinger operator with complex decaying potential on a lattice is considered. Trace formulas are derived on the basis of classical results of complex analysis. These formulas are applied to obtain global estimates of all zeros of the Fredholm determinant in terms of the potential.