Преобразование Фурье и квазианалитические классы функций ограниченного вида в трубчатых областях

В терминах преобразования Фурье граничных значений на ${\mathbb R}^{n} $ функций ограниченного вида устанавливается ее принадлежность классу Харди $H^{1}$. Получено также приложение установленного результата в теории классов Харди и в теории квазианалитических классов функций. A condition for a function of bounded type to belong to the Hardy class $H^1$ in terms of the Fourier transform of the boundary values of this function on $R^n$ is found. Applications of the obtained result to the theories of Hardy classes and of quasi-analytic classes of functions are given.