Situations, interprétation, stratégies et conceptualisation. Le cas des opérations arithmétiques

Pour conceptualiser les opérations arithmétiques, les enfants doivent comprendre les situations qui fondent ces opérations et apprendre à utiliser les différentes opérations dans les situations où leur usage n’est pas banal : la recherche d’un complément concernant la soustraction et les situations de quotition concernant la division, par exemple. Enfin, ils doivent s’approprier la face stratégique de cette conceptualisation : savoir calculer de différentes façons une même opération et choisir une stratégie économique en fonction du contexte numérique. En s’appuyant sur le paradigme Si-problèmes vs. CC-problèmes (Brissiaud, Sander, 2010), nous présentons une approche didactique raisonnée de la façon dont ces différentes composantes de la conceptualisation des opérations peuvent s’articuler. Deux idées que Jean-François Richard a particulièrement mises en avant dans son œuvre : le lien entre l’existence d’une pluralité de stratégies pour une même tâche et la conceptualisation, ainsi que le rôle crucial de l’interprétation, ont servi de point de départ à l’analyse présentée ici.