Comparison between nelson-olson method and two-stage limited dependent variables (2sldv) method for the estimation of a simultaneous equations system (tobit model)

This study relates to the estimation of a simultaneous equations system for the Tobit model where the dependent variables (y_s^') are limited, and this will affect the method to choose the good estimator. So, we will use new estimations methods different from the classical methods, which if used in such a case, will produce biased and inconsistent estimators which is (Nelson-Olson) method and Two- Stage limited dependent variables(2SLDV) method to get of estimators that hold characteristics the good estimator. That is, parameters will be estimated for the limited variables and find the variance-covariance matrix for extracted estimators by the aforementioned two methods and then compare between the results of the two methods and find any better method by estimation and then finding the estimation efficiency, and this is what the study aims to. A simultaneous equations system will be imposed for the limited model defined by two equations containing two endogenous variables one of complete observations and the other censored at zero. The two methods were used to analyze the relationship between income and family expenditure on durable consumer goods, where the results showed that the performance of (Nelson-Olson) method is better than performing the Two-Stage limited dependent variables (2SLDV) method in obtain the lower values and all comparison measures as well as the results showed that income and expenditure one affects the other and the certificate obtained by the head of the family and the price affects the income and expenditure تتعلق هذه الدراسة بتقدير منظومة المعادلات الانية لأنموذج Tobit حيث المتغيرات المعتمدة (Y's) محددة و هذا سيؤثر على طريقة اختيار المقدر الجيد لذلك سنستعمل طرق بديلة في التقدير تختلف عن الطرق التقليدية التي إذا استخدمت في مثل هذه الحالة ستنتج مقدرات متحيزة (biased) و غير متسقة (inconsistent) و هما طريقة Nelson-Olson و طريقة ذات المرحلتين للمتغيرات المعتمدة المحددة (2SLDV) لنحصل على مقدرات تحمل صفات المقدر الجيد. أي سيتم تقدير المعلمات للمتغيرات المحددة و إيجاد مصفوفة التباين و التباين المشترك للمقدرات المستخرجة بالطريقتين السابقة الذكر ثم المقارنة بين نتائج الطريقتين و إيجاد أي طريقة أفضل في التقدير ثم ايجاد كفاءة التقدير وه ذا ماتهدف اليه الدراسة. و قد تم فرض منظومة معادلات انية للانموذج المحدد بمعادلتين تتضمن متغيرين داخليين أحدهما كامل المشاهدات و الآخر خاضع للرقابة (Censored) عند الصفر. حيث وظفت الطريقتين لتحليل العلاقة بين الدخل و الإنفاق للأسرة على السلع الاستهلاكية المعمرة حيث اظهرت النتائج أن أداء طريقة (Nelson-Olson) أفض