Funciones Multivaluadas

Una función multivaluada de un conjunto X en un conjunto Y es una relación f X Y. Denotaremos por f (x) al conjunto de los y Y tales que (x, y) f. Una función monovaluada de un conjunto X en un conjunto Y es una relación f X×Y tal que (x, y) f yx, y f implica y = y. Si f es una función multivaluada, es posible que f (x) sea el conjunto vacío. Si X y Y son espacios topológicos, definiremos topologías adecuadas en el conjunto de partes de Y, las llamadas topologías de la semicontinuidad superior e inferior. El propósito de este artículo es estudiar la continuidad de las funciones multivaluadas de X en Y, considerando en el conjunto de partes de Y las topologías anteriormente mencionadas.