Численное моделирование динамических процесcов в среде мелкодисперсных твердых частиц

Рассматривается модельная система уравнений движения ансамбля твердых частиц, возникающая при континуальном описании двухфазных дисперсных сред. Особенности системы состоят в наличии разрыва скорости распространения слабых возмущений в фазе частиц при объемной доле плотной упаковки и возможности формирования вакуумных областей, свободных от частиц. Предлагается модификация метода Годунова на основе точного решения задачи Римана и приближенного HLL решения. Тестирование реализованных методов проводится на серии задач, являющихся аналогами известных газодинамических тестов Сода и Шу-Ошера. Рассматривается также задача о разуплотнении пристеночного слоя сжатых частиц. Описывается механизм отрыва частиц от стенки и формирование пристеночной вакуумной области. Результаты численных расчетов сравниваются с имеющимися аналитическими данными. A simplified model system of governing equations describing the motion of an ensemble of solid fine-grained particles arising in the continual description of two-phase disperse media is considered. Specific features of this system are discontinuity in the characteristic velocity of small disturbance propagation when the volume fraction equals the value of close packing and possibility of forming void regions free of particles. A modification to the Godunov method based on the exact solution to the Riemann problem and an approximate HLL-type solver is proposed for the system considered which takes into account the mentioned specific features. Verification of the methods developed is performed on a set of test problems that are analogues of well-known in gas dynamics benchmarks by Sod and Shu-Osher. The problem of decompaction of a side-wall layer of compressed particles is also considered. The mechanism of particle detachment and development of a near-wall void zone free of particles is described. The obtained numerical results are compared with the available analytical data.