Расчeт течения газа в нанокапилляре с учeтом кнудсеновской диффузии и проскальзывания

Традиционные коллекторы нефти и газа, используемые для добычи углеводородов, частично исчерпаны, и мировой энергетический рынок присматривается к новым нетрадиционным источникам энергии. Ресурсы сланцевого газа в мире составляют по некоторым оценкам до 200 трлн.м$^3$, но только малая часть является извлекаемыми запасами с точки зрения современных технологий. Детальное понимание сланцевой петрофизики необходимо для оценки допустимой добычи. В настоящей работе мы проводим сравнение популярной эмпирической модели Джавадпура и прямых расчетов течения газа в нанокапилляре. Исследование произведено для диапазона режимов течения от течения Стокса до свободного молекулярного течения. Хотя в целом эмпирическая модель всегда дает более высокие предсказания в сравнении с расчетами, эти различия минимальны для пор радиусом $\sim$ 1-20 нм. В диапазоне радиусов пор $\sim$ 20-1000 нм результаты двух подходов могут различаться в разы. С учетом полученных данных можно смело утверждать, что прямое моделирование нанофильтрации может послужить значительным уточнением при моделировании нанофильтрации в сеточных моделях, так как вместо эмпирических моделей для круглых нанокапилляров мы можем использовать расчеты для пор любой конфигурации. В дальнейшем будет проведено более глубокое исследование, в том числе в модели неидеального газа, а также в геометрии реальных пор, полученных экспериментально из геологических образцов, что позволит достоверно параметризовать сеточные модели нанофильтрации. The traditional oil and gas reservoirs used for hydrocarbon production have been partially exhausted and the global energy market is looking for new unconventional energy sources. According to some estimates, shale gas resources in the world amount to 200 trillion m$^3$, but only a small part is recoverable from the point of view of modern technologies. A detailed understanding of shale petrophysics is necessary to start production. In this paper, we compare the popular Javadpour's empirical model against direct calculations of the gas flow in a nanocapillary. The study was performed on a range of flow regimes from the Stokes flow to the free molecular flow. Although in general the empirical model always gives higher predictions in comparison with calculations, these differences are minimal for pores with a radius of $\sim$ 1-20 nm. In the range of pore radii of $\sim$ 20-1000 nm, the results of the two approaches disagree significantly. Based on the data obtained, it can be safely stated