Статистические характеристики решений системы стохастической модели переноса

Предлагается стохастическая модель переноса, формализуемая с помощью дифференциальных уравнений со случайными параметрами. Получены явные выражения для математического ожидания и второй моментной функции решения соответствующих уравнений. Определена оценка степени влияния случайных факторов на систему в случае замены случайного коэффициента уравнения его математическим ожиданием. Приведен пример, демонстрирующий эффективность предлагаемого подхода в случае гауссова распределения случайных коэффициентов, позволяющий определить математическое ожидание и вторую моментную функцию в рамках модельных представлений. В качестве приложения рассматривается модель переноса тепла и влаги в приземном слое атмосферы. The paper proposes a new stochastic transport model formalized in the framework of differential equations with random parameters. Explicit formulas for the mathematical expectation and the second-moment function for solving the corresponding equations are given. The estimation of the influence of random factors on the system, in the case of replacing the random coefficient of the equation by its mathematical expectation, is determined. An example with Gaussian distribution of random coefficients is also presented and discusser. The paper shows that the proposed model is applicable to the description of heat and moisture transfer processes in the surface layer of the atmosphere.