Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas

Artículo conmemorativo por los 50 años del modelo Black-Scholes, en el cual se presenta la deducción de la ecuación diferencial parcial de valoración en el contexto de un modelo de mercado en tiempo continuo. Se propone como método de resolución el uso de una red neuronal físicamente informada (PINN), como una novedosa técnica del denominado aprendizaje de maquina científico, que permite resolver este tipo de ecuaciones sin la necesidad de un gran número de datos de entrenamiento. Se presenta la implementación del método y los resultados de valoración para el caso de opciones de compra europeas.