PETIOLE LENGTH IN BOERHAVIA (NYCTAGINACEAE) APPROXIMATES THE GOLDEN RATIO Φ

The leaves of Boerhavia exhibit anisophylly. It is here hypothesized that the scale of the uneven leaves exhibits a determined pattern, rather than an arbitrary difference in size. To test for this, the opposite petioles of Boerhavia diffusa and B. erecta from both regional and local populations were measured, and the ratio of the measurements were compared to the Golden Ratio. One-paired t-tests for a critical mean indicate that the ratios of paired petioles for both species are not statically different from the value 1.6180339887…. These tests indicate that petiole length in Boerhavia approximates the Golden Ratio. The significance of this observation is that the Golden Ratio is here expressed as a line segment rather than as a spiral, which is how the Golden Ratio has been previously observed and reported in plant growth. Las hojas de Boerhavia presentan anisofilia. Se hipotetiza aquí que la escala desigual de las hojas muestra un patrón determinado, más que una diferencia arbitraria en tamaño. Para probar esto, se midieron los pecíolos opuestos de Boerhavia diffusa y B. erecta de poblaciones regionales y locales, y las ratios de las medidas se compararon con las ratio medias. Los t-tests de pares para una media crítica indican que las ratios de pares de pecíolos para ambas especies no son estadísticamente diferentes del valor 1.6180339887…. Estos tests indican que la longitud del pecíolo en Boerhavia se aproxima a la ratio media. El significado de esta observación es que la ratio media se expresa aquí como un segmento de línea en vez de como una espiral, que es como la ratio media ha sido observada previamente y reportada en el crecimiento de la planta.