Uma barreira vertical pode aumentar a vazão de grãos de arroz de um cilindro com furo no fundo?

Modelos experimentais e teóricos do fluxo de pedestres em lugares de alta concentração de pessoas e situações de pânico têm mostrado que a presença de determinados obstáculos perto das portas pode paradoxalmente aumentar a velocidade de evacuação. Experiências análogas, com grãos de vidro que escoam de um silo retangular e bidimensional, indicaram que a posição de um disco circular (obstáculo) pode aumentar consideravelmente a velocidade de saída dos grãos. Neste artigo foi desenvolvida uma versão tridimensional do problema anterior. Um sistema experimental relativamente simples foi criado para estudar a vazão de grãos de arroz de um cilindro com um furo no fundo. Os grãos dentro do cilindro são separados por uma barreira vertical em duas partes iguais. As medidas foram repetidas para diferentes diâmetros (D) do furo de saída dos grãos, diferentes alturas (h) da barreira em relação ao fundo do cilindro e diferentes espessuras (b) da barreira. Os resultados confirmam que dado um determinado D existem um h e b ótimos. Por outro ótimos que maximizam a velocidade de saída dos grãos. Por outro lado, o aumento de D leva em todos os casos ao aumento da velocidade de saída dos grãos. Todos os resultados podem ser facilmente reproduzidos em sala de aulas. Theoretical and experimental models of pedestrian flux in highly concentrated places and panic situations have shown that a properly located obstacle in from of the exits could actually increase the evacuation velocity. Analogous experiences made with glass grains flowing out of a bi-dimensional rectangular silo also found that a circular disc obstacle close to the exit hole could facilitate the draining of the grains. In this work we develop a relatively simple tri-dimensional version of the problem above. We studied the flow of rice grains out of a cylinder with a hole at the bottom and a vertical barrier that divide equally the grains inside. For a given diameter (D) of the hole at the bottom of the cylinder we repeated the measurements with different thicknesses (b) and different initial heights (h) of the barrier. Our measurements confirmed that there is an optimal b and h that maximize the evacuation speed of the grains. On the other hand, an increase in D always produced and increase in the exit velocity of the grains. All results can be easily replicated in the classroom.