Análisis del razonamiento geométrico de un estudiante de bachillerato cuando determinan áreas de figuras geométricas

Se analizó el razonamiento geométrico con base en los niveles de Van Hiele de estudiantes de bachillerato al momento de resolver tareas sobre el área de figuras geométricas. El estudio se fundamentó en los niveles de razonamiento geométrico de Van Hiele y sus fases, desarrollándolas bajo una metodología cualitativa que implica: 1) la selección de un participante, 2) el diseño de la actividad 3) la realización de una entrevista semiestructurada y, 4) la ejecución del análisis temático de los datos. Los resultados muestran que el nivel 1 (reconocimiento) se activó cuando el estudiante identificó en un grupo de imágenes cosas cotidianas como un parque, círculo o cuadros. Se evidenciaron los niveles 2 y 3 (análisis y deducción informal, respectivamente) al expresar las características y propiedades de conceptos geométricos, por ejemplo, especificó que los cuadros tienen filas y columnas que los dividen, o que un conjunto se compone de varias cosas; y el nivel 4 (deducción formal) al aplicar dichos conceptos para desarrollar un ejercicio práctico por medio del uso de fórmulas y teoremas para hallar el área, perímetro, etc. Se concluye que estos resultados presentan un esbozo de la conexión entre la secuencia de las tareas que permiten la emergencia de niveles de razonamiento geométrico que se pueden usar para diversas situaciones matemáticas o interdisciplinarias.