Klassifikation von Optimierungsproblemen

Der vorliegende Beitrag gibt einen Überblick zur Optimierung, wobei das Problem als solches und nicht die Algorithmen oder konkrete Anwendungen im Mittelpunkt stehen. Die Probleme werden eingeordnet, ihre Grundideen skizziert, und es werden Software-Tools zu ihrer Lösung genannt. Darüber hinaus diskutiert der Beitrag die Frage der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für Optimierungsprobleme. Mit Hilfe erweiterter Ableitungskalküle werden notwendige Bedingungen für glatte und nichtglatte Zielfunktionen in endlich- und unendlichdimensionalen Räumen und auf Mannigfaltigkeiten formuliert. Diese mathematisch anspruchsvolleren Darstellungen richten sich an die in der Forschung tätigen Ingenieure.