Разработка математических моделей и исследование неравновесных явлений с учетом пространственно-временной нелокальности

На основе принципов локально-неравновесной термодинамики разработаны математические модели процессов переноса тепла, массы, импульса с учетом пространственно-временной нелокальности. Вывод дифференциальных уравнений переноса основывается на учете в диффузионных законах Фурье, Фика, Ньютона, Гука, Ома ускорения во времени как удельных потоков (тепла, массы, импульса), так и градиентов соответствующих величин. Исследования точных аналитических решений полученных моделей позволили обнаружить новые закономерности изменения искомых параметров для малых и сверхмалых значений временной и пространственной переменных, а также для быстропротекающих процессов, время изменения которых сопоставимо со временем релаксации. И, в частности, из анализа точного аналитического решения обнаружен факт задержки во времени принятия граничного условия первого рода, свидетельствующий о том, что ввиду сопротивления тела, оказываемого процессу проникновения теплоты, его мгновенный прогрев на границе невозможен ни при каких условиях теплообмена с окружающей средой. Следовательно, коэффициент теплоотдачи на стенке зависит не только от условий теплообмена (скорость среды, вязкость и прочее), но и от физических свойств тела, и он, во-первых, является переменным во времени и, во-вторых, не может превысить некоторой предельной для каждого конкретного случая величины. Based on the principles of locally-nonequilibrium thermodynamics were developed mathematical processes models of heat, mass, momentum, taking into account spatial and temporal nonlocality. The output of the differential equations is based on the account in the diffusion laws Fourier's, Fick's, Newton's, Hooke's, Ohm's, etc. accelerate in time as the specific fluxes (heat, mass, momentum) and the gradients of the corresponding variables. Study exact analytical solutions of the obtained models allowed us to discover new regularities of the changes of the desired parameters at low and ultra low values of temporal and spatial variables, and for all fast processes, time change which is comparable with the relaxation time. And, in particular, from the analysis of the exact analytical decision the fact of a time lag of acceptance of a boundary condition of the first kind demonstrating that in view of resistance of the body shown to warmth penetration process, its instantaneous warming up on boundary is impossible under no circumstances heat exchange with the environment is found. Therefore, the heat emission coefficient on a wall dep