Groupe de Brauer et points entiers de deux familles de surfaces cubiques affines
Soit~$a$ un entier non nul. Si~$a$ n'est pas de la forme $9n\pm 4$ pour un $n \in {\bf Z}$, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin \`a l'existence d'une solution de l'\'equation $x^3+y^3+z^3=a$ en entiers $x, y, z \in{\bf Z}$. D'autre part, il n'y a p...
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Veröffentlicht in: | American journal of mathematics 2012-10, Vol.134 (5), p.1303-1327 |
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Hauptverfasser: | , |
Format: | Artikel |
Sprache: | eng |
Online-Zugang: | Volltext |
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Zusammenfassung: | Soit~$a$ un entier non nul. Si~$a$ n'est pas de la forme $9n\pm 4$ pour un $n \in {\bf Z}$, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin \`a l'existence d'une solution de l'\'equation $x^3+y^3+z^3=a$ en entiers $x, y, z \in{\bf Z}$. D'autre part, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin \`a l'existence d'une solution de l'\'equation $x^3+y^3+2z^3=a$ en entiers $x, y, z \in {\bf Z}$. |
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ISSN: | 0002-9327 1080-6377 1080-6377 |
DOI: | 10.1353/ajm.2012.0036 |