A new elementary proof of the Prime Number Theorem

A new elementary proof of the Prime Number Theorem

Let Ω(n) denote the number of prime factors of n. We show that for any bounded f:N→C one has 1N∑n=1Nf(Ω(n)+1)=1N∑n=1Nf(Ω(n))+oN→∞(1).This yields a new elementary proof of the Prime Number Theorem.

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:The Bulletin of the London Mathematical Society 2021-10, Vol.53 (5), p.1365-1375
1. Verfasser: Richter, Florian K.
Format: Artikel
Sprache:eng
Schlagworte:
11A41 (primary)
11N05
Online-Zugang:Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:Let Ω(n) denote the number of prime factors of n. We show that for any bounded f:N→C one has 1N∑n=1Nf(Ω(n)+1)=1N∑n=1Nf(Ω(n))+oN→∞(1).This yields a new elementary proof of the Prime Number Theorem.
ISSN:0024-6093
1469-2120
DOI:10.1112/blms.12503