VARIANTS OF ERDŐS–SELFRIDGE SUPERELLIPTIC CURVES AND THEIR RATIONAL POINTS
For the superelliptic curves of the form $$\begin{eqnarray}(x+1)\cdots (x+i-1)(x+i+1)\cdots (x+k)=y^{\ell }\end{eqnarray}$$ with $y\neq 0$ , $k\geqslant 3$ , $\ell \geqslant 2,$ a prime and for $i\in [2,k]\setminus \unicode[STIX]{x1D6FA}$ , we show that $\ell
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| Veröffentlicht in: | Mathematika 2018, Vol.64 (2), p.380-386 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | eng |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
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| Zusammenfassung: | For the superelliptic curves of the form
$$\begin{eqnarray}(x+1)\cdots (x+i-1)(x+i+1)\cdots (x+k)=y^{\ell }\end{eqnarray}$$
with
$y\neq 0$
,
$k\geqslant 3$
,
$\ell \geqslant 2,$
a prime and for
$i\in [2,k]\setminus \unicode[STIX]{x1D6FA}$
, we show that
$\ell |
|---|---|
| ISSN: | 0025-5793 2041-7942 |
| DOI: | 10.1112/S0025579317000559 |