COMPACT ENDOMORPHISMS OF BANACH ALGEBRAS OF INFINITELY DIFFERENTIABLE FUNCTIONS

COMPACT ENDOMORPHISMS OF BANACH ALGEBRAS OF INFINITELY DIFFERENTIABLE FUNCTIONS

Let $(M_n)$ be a sequence of positive numbers satisfying $M_0\,{=}\,1$ and \[\displaystyle \frac{M_{n+m}}{M_n M_m}\,{\geq}\,{{n+m}\choose{m}} \] for all non-negative integers $m$, $n$. Let \[D([0,1], M)=\left\{f\,{\in}\,C^{\infty}([0,1]):\|f\|_{D}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\|f^{(n)}\|_{\infty}}{M_n}...

Ausführliche Beschreibung

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Journal of the London Mathematical Society 2004-04, Vol.69 (2), p.489-502
Hauptverfasser: FEINSTEIN, JOEL F., KAMOWITZ, HERBERT
Format: Artikel
Sprache:eng
Schlagworte:
Notes and Papers
Online-Zugang:Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:Let $(M_n)$ be a sequence of positive numbers satisfying $M_0\,{=}\,1$ and \[\displaystyle \frac{M_{n+m}}{M_n M_m}\,{\geq}\,{{n+m}\choose{m}} \] for all non-negative integers $m$, $n$. Let \[D([0,1], M)=\left\{f\,{\in}\,C^{\infty}([0,1]):\|f\|_{D}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\|f^{(n)}\|_{\infty}}{M_n}\,{
ISSN:0024-6107
1469-7750
DOI:10.1112/S0024610703005131