A proof of Erdős’s + + conjecture

We show that every set A A of natural numbers with positive upper Banach density can be shifted to contain the restricted sumset { b 1 + b 2 : b 1 , b 2 ∈ B and b 1 ≠ b 2 } \{b_1 + b_2 : b_1, b_2\in B \text { and } b_1 \ne b_2 \} for some infinite set B ⊂ A B \subset A .

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Communications of the American Mathematical Society 2024-08, Vol.4 (10), p.480-494
Hauptverfasser:	Kra, Bryna, Moreira, Joel, Richter, Florian, Robertson, Donald
Format:	Artikel
Sprache:	eng
Online-Zugang:	Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:	We show that every set A A of natural numbers with positive upper Banach density can be shifted to contain the restricted sumset { b 1 + b 2 : b 1 , b 2 ∈ B and b 1 ≠ b 2 } \{b_1 + b_2 : b_1, b_2\in B \text { and } b_1 \ne b_2 \} for some infinite set B ⊂ A B \subset A .
ISSN:	2692-3688 2692-3688
DOI:	10.1090/cams/34