Influence du comportement élastique non-linéaire des conduites dans les écoulements transitoires avec cavitation de vapeur

Un modèle numérique permettant d’étudier l’influence du comportement élastique non-linéaire des conduites dans les écoulements transitoires avec cavitation de vapeur est présenté. L’application des lois de conservation de la masse et de la quantité de mouvement aboutit à un système de deux équations aux dérivées partielles de type hyperbolique qui se résout numériquement par un schéma prédicteur-correcteur aux différences finies conservatif. Par analogie avec la loi de Henry pour le dégazage de l’air dissous, une quantité de vapeur se dégage dès que la pression devient inférieure à la pression de vapeur du liquide. Pour mettre en évidence l’interaction fluide-structure, une relation liant la pression à la section de la conduite a été introduite. Les résultats obtenus permettent d’étudier l’influence de la déformation de la paroi de la conduite sur l’évolution des phénomènes de coup de bélier et de cavitation de vapeur. La formulation mathématique présentée est validée en comparant ces résultats à ceux expérimentaux tirés de la littérature. A numerical model is presented to study the influence of the non-linear elastic behaviour of the pipe wall in transient flows with vapour cavitation. The application of mass and momentum conservation laws yields to a system of two hyperbolic partial differential equations. The obtained system is resolved by a two-step finite differences numerical scheme. By analogy with the gas release phenomenon, when the liquid pressure in the pipe drops below the vapour pressure, vapour will be released from the liquid according to Henry’s law. To put in evidence the fluid-structure interaction, a relationship between pressure and pipe section has been introduced. Computation results permit to study the influence of the pipe wall deformation on the evolution of water hammer and vapour cavitation phenomena. The presented mathematical formulation is validated while comparing these results to those experimental obtained from relevant literature.