Problèmes D’universalité s’Introduisant dans l’Algébrisation de la Logique Mathématique I

L’objet de ce mémoire est essentiellement la recherche et l’étude de structures algébriques permettant de traduire le Calcul propositionnel et le Calcul des prédicats restreint du premier ordre. Nous avons guidé et limité cette recherche en imposant aux ensembles algébriques introduits de satisfaire simultanément aux trois conditions: — donner une représentation du Calcul Logique sous sa forme la plus classique, c’est à dire avant l’obtention d’un anneau booléien par passage au quotient. Ce sera le rôle des structures “prébooléiennes”. — posséder un ensemble d’opérations traduisant un procédé de décision tel que celui des tableaux sémantiques, qui correspondent ici aux “tableaux de réduction”. —avoir un caractère universel dans leur construction à partir des atomes.