A generalization of the symmetrized multiplicative Cauchy equation
Let S be a semigroup, and let σ , τ ∈ Hom ( S , S ) satisfy τ ∘ τ = σ ∘ σ = id . We determine the solutions f : S → C of the functional equation f ( x σ ( y ) ) + f ( τ ( y ) x ) = 2 f ( x ) f ( y ) , x , y ∈ S , in terms of multiplicative functions on S .
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| Veröffentlicht in: | Acta mathematica Hungarica 2016-06, Vol.149 (1), p.170-176 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | eng |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
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|
| Zusammenfassung: | Let
S
be a semigroup, and let
σ
,
τ
∈
Hom
(
S
,
S
)
satisfy
τ
∘
τ
=
σ
∘
σ
=
id
. We determine the solutions
f
:
S
→
C
of the functional equation
f
(
x
σ
(
y
)
)
+
f
(
τ
(
y
)
x
)
=
2
f
(
x
)
f
(
y
)
,
x
,
y
∈
S
,
in terms of multiplicative functions on
S
. |
|---|---|
| ISSN: | 0236-5294 1588-2632 |
| DOI: | 10.1007/s10474-016-0584-3 |