Blattfaltungen

Zusammenfassung Vorgestellt wird die Genese einer wenig bekannten Extremwertaufgabe, die mit dem Falten eines DIN-A4-Blattes beginnt, sodann zum Rechteck, weiter zum rechtwinkligen Dreieck und schließlich zum beliebigen Dreieck übergeht. Ziel ist stets, eine Ecke so auf die Gegenseite zu falten, dass das Faltdreieck minimalen Inhalt hat. Die konkurrierenden Faltungen werden zunächst konkret durchgeführt, sodann simuliert und schließlich sowohl elementargeometrisch als auch infinitesimal optimiert. Besonders interessant ist, welche früheren Handlungen, Strategien, Charakterisierungen und Lösungswege sich nach dem Blattwechsel fortsetzen lassen. Schließlich zeigt sich, dass es eine elementargeometrische Kennzeichnung der optimalen Fläche gibt, die allen Blattarten gemeinsam ist. Der Mathematikunterricht braucht solche methoden-, varianten- und aufschlussreichen Aufgaben für die „Weiterentwicklung der Aufgabenkultur“ (BLK 1997 ).