Harmonische Partitionen: Partitionen mit gegebener Summe der Kehrwerte der Teile

Zusammenfassung Wir zeigen mit einem einfachen Induktionsschluss, dass jede natürliche Zahl n ≥24 als Summe n = a 1 + a 2 +⋯+ a t von natürlichen Zahlen a 1 ,…, a t mit der Reziprokensumme darstellbar ist. Wir beweisen auch ein Resultat von Graham, wonach dies für jedes n ≥78 mit lauter verschiedene...

Ausführliche Beschreibung

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Mathematische Semesterberichte 2013-04, Vol.60 (1), p.67-80
Hauptverfasser:	Köhler, Günter, Spilker, Jürgen
Format:	Artikel
Sprache:	ger
Schlagworte:	Mathematics Mathematics and Statistics Mathematik in Forschung und Anwendung
Online-Zugang:	Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:	Zusammenfassung Wir zeigen mit einem einfachen Induktionsschluss, dass jede natürliche Zahl n ≥24 als Summe n = a 1 + a 2 +⋯+ a t von natürlichen Zahlen a 1 ,…, a t mit der Reziprokensumme darstellbar ist. Wir beweisen auch ein Resultat von Graham, wonach dies für jedes n ≥78 mit lauter verschiedenen a 1 ,…, a t möglich ist.
ISSN:	0720-728X 1432-1815
DOI:	10.1007/s00591-012-0104-7