A New Proof of a Conjecture of Antoniadis

A New Proof of a Conjecture of Antoniadis

We give a new and elementary proof that the equation x3−1=31y2 has only the integral solutions (x, y)=(1, 0), (5, 2), (5, −2).

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Journal of number theory 2000-08, Vol.83 (2), p.185-193
Hauptverfasser: Cao, Zhenfu, Mu, Shanzhi, Dong, Xiaolei
Format: Artikel
Sprache:eng
Schlagworte:
cubic Diophantine equation
Legendre–Jacobi symbol
recurrence sequence
Online-Zugang:Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:We give a new and elementary proof that the equation x3−1=31y2 has only the integral solutions (x, y)=(1, 0), (5, 2), (5, −2).
ISSN:0022-314X
1096-1658
DOI:10.1006/jnth.1999.2489