De nouveaux invariants numériques pour les extensions totalement ramifiées de corps locaux

Nous étudions la catégorie des extensions totalement ramifiées d'un corps local à l'aide d'un certain type d'équations, définissant de telles extensions. Ce type d'équations est défini par des séries formelles, et non pas par des polynômes d'Eisenstein. A cette occasion, nous améliorons des résultats anciens de Arf et de Krasner. En particulier, nous donnons de nouveaux invariants numériques pour les extensions totalement ramifiées d'un corps local qui améliorent l'information donnée par la fonction de Herbrand.