Practical Approximate Turbulent Boundary Layer Calculation into the Divergent Rectangular Channel

Both plane and axially symmetrical turbulent boundary layers are analysed in the sense of the well‐known phenomenologic semi‐empiric boundary‐layer theory. The analysis is based on an analogy with the rheologic power‐laws widely used in the study of non‐linear viscous flows. A simple “one layer method” to calculate both plane and axisymmetric turbulent boundary layers is first derived and after that tested on the model of a rectangular channel, used for the hydraulic machines for instance. The model is composed of an annular disc and two perpendicular radial plates in the flow produced by a linear source. Neglecting the interaction between the disc and two plates, both boundary layers are considered separately: the plane boundary layer between two divergent plates and the axially symmetrical boundary layer on the disc (even in the presence of a funnel above the disc to vary the slowing down of the flow). Ebene und axialsymmetrische turbulente Grenzschichten werden im Sinne der bekannten phänomenologischen halbempirischen Grenzschichttheorie untersucht. Die Rechnung basiert auf einer Analogie mit den rheologischen Potenzgesetzen, wie sie bei der Untersuchung nichtlinearer Reibungsströmungen oft benutzt werden. Eine einfache „Ein‐Schicht‐Methode”︁, um ebene und axialsymmetrische turbulente Grenzschichten zu berechnen, wird zunächst abgeleitet und danach am Modell eines Rechteckkanals getestet, wie er z. B. für hydraulische Maschinen benutzt wird. Das Modell bestecht aus einer ringförmigen Scheibe und zwei senkrechten radialen Platten in der Strömung, die durch eine lineare Quelle hervorgerufen wird. Bei Vernachlässigung der Wechselwirkung zwischen der Scheibe und den zwei Platten werden die zwei Grenzschichten separat untersucht: die ebene Grenzschicht zwischen zwei divergenten Platten und die axialsymmetrische Grenzschicht auf der Scheibe (sogar in Gegenwart eines Trichters über der Scheibe, um die Bremsung der Strömung zu verändern).