Das Stabilitätsverhalten der verallgemeinerten Mathieuschen, Kohnschen und Weigandschen Differentialgleichung

Für eine Klasse von zeitvarianten Schwingungssystemen wird das Stabilitätsverhalten untersucht. Aufgrund einer geeigneten Berechnungsmethode lassen sich allgemeingültige Bereichsgrenzenformeln für alle Parameterresonanzen herleiten. Eine anschließende Diskussion des Stabilitätsverhaltens der zu dieser Klasse gehörenden Schwingungsgleichungen ergibt wesentliche Unterschiede. Für harmonische Erregungen werden Stabilitätskarten angegeben und beurteilt. Es wird auf die bekannten Transformationen, welche die Differentialgleichungen innerhalb der Klasse ineinander überführen, eingegangen und deren Grenzen aufgezeigt. The stability behavior of a class of rheonom vibration systems is investigated. Universally valid formulas describing the interval limits for all parameter resonances are deduced using a suitable calculation method. The following discussion of the stability behaviour of the vibration equations belonging to this class will yield important differences between them. Stability diagrams are given and criticized for harmonic excitation. The known transformations which transform the differential equations within this class into one another are considered, and their limits are pointed out.