Notwendige und hinreichende Bedingungen eines schwachen lokalen Minimums
Für in Funktionalräumen betrachtete Extremalaufgaben der Form {f(x) → inf; F(x, u) = 0, u ϵ U} werden Bedingungen für ein schwaches lokales Minimum angegeben, die zugleich notwendig und hinreichend sind. Zum Beweis wird wesentlich eine Verallgemeinerung des Satzes von Ljusternik über den Tangentialr...
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Veröffentlicht in: | Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik 1977, Vol.57 (7), p.369-372 |
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1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | eng |
Online-Zugang: | Volltext |
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container_title | Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik |
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creator | Luderer, B. |
description | Für in Funktionalräumen betrachtete Extremalaufgaben der Form {f(x) → inf; F(x, u) = 0, u ϵ U} werden Bedingungen für ein schwaches lokales Minimum angegeben, die zugleich notwendig und hinreichend sind. Zum Beweis wird wesentlich eine Verallgemeinerung des Satzes von Ljusternik über den Tangentialraum benutzt.
For an extremal problem of the type {f(x) → inf; F(x, u) = 0, u ϵ U}, which is considered in functional spaces, necessary and sufficient conditions for a weak local minimum are developed. A generalization of Lyusternik's theorem concerning the tangential space is essentially used in the proof. |
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For an extremal problem of the type {f(x) → inf; F(x, u) = 0, u ϵ U}, which is considered in functional spaces, necessary and sufficient conditions for a weak local minimum are developed. A generalization of Lyusternik's theorem concerning the tangential space is essentially used in the proof.</description><identifier>ISSN: 0044-2267</identifier><identifier>EISSN: 1521-4001</identifier><identifier>DOI: 10.1002/zamm.19770570704</identifier><language>eng</language><publisher>Berlin: WILEY‐VCH Verlag</publisher><ispartof>Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik, 1977, Vol.57 (7), p.369-372</ispartof><rights>Copyright © 1977 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim</rights><lds50>peer_reviewed</lds50><woscitedreferencessubscribed>false</woscitedreferencessubscribed></display><links><openurl>$$Topenurl_article</openurl><openurlfulltext>$$Topenurlfull_article</openurlfulltext><thumbnail>$$Tsyndetics_thumb_exl</thumbnail><linktopdf>$$Uhttps://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002%2Fzamm.19770570704$$EPDF$$P50$$Gwiley$$H</linktopdf><linktohtml>$$Uhttps://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002%2Fzamm.19770570704$$EHTML$$P50$$Gwiley$$H</linktohtml><link.rule.ids>314,780,784,1416,4022,27922,27923,27924,45573,45574</link.rule.ids></links><search><creatorcontrib>Luderer, B.</creatorcontrib><title>Notwendige und hinreichende Bedingungen eines schwachen lokalen Minimums</title><title>Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik</title><description>Für in Funktionalräumen betrachtete Extremalaufgaben der Form {f(x) → inf; F(x, u) = 0, u ϵ U} werden Bedingungen für ein schwaches lokales Minimum angegeben, die zugleich notwendig und hinreichend sind. Zum Beweis wird wesentlich eine Verallgemeinerung des Satzes von Ljusternik über den Tangentialraum benutzt.
For an extremal problem of the type {f(x) → inf; F(x, u) = 0, u ϵ U}, which is considered in functional spaces, necessary and sufficient conditions for a weak local minimum are developed. A generalization of Lyusternik's theorem concerning the tangential space is essentially used in the proof.</description><issn>0044-2267</issn><issn>1521-4001</issn><fulltext>true</fulltext><rsrctype>article</rsrctype><creationdate>1977</creationdate><recordtype>article</recordtype><recordid>eNqFkD1PwzAURS0EEqGwM-YPpDw7jj8GhlIBRWph6cQSOfZLa0gcFBNV5deTqgzdmK503z1vOITcUphSAHb3Y9p2SrWUUEiQwM9IQgtGMw5Az0kCwHnGmJCX5CrGDxhbTfOELF677x0G5zeYDsGlWx969HY7Vpg-oPNhM4QNhhR9wJhGu92ZwzVtuk_TjLnywbdDG6_JRW2aiDd_OSHrp8f1fJEt355f5rNlZnXBM0GVtJXUTBauEpDXQiltBHC0QlmrVVUwyHOaV8KhsOAqVKpyqE2teKFtPiFwfGv7LsYe6_Kr963p9yWF8iCiPIgoT0SMyP0R2fkG9__uy_fZanXK_wKj6mS0</recordid><startdate>1977</startdate><enddate>1977</enddate><creator>Luderer, B.</creator><general>WILEY‐VCH Verlag</general><scope>AAYXX</scope><scope>CITATION</scope></search><sort><creationdate>1977</creationdate><title>Notwendige und hinreichende Bedingungen eines schwachen lokalen Minimums</title><author>Luderer, B.</author></sort><facets><frbrtype>5</frbrtype><frbrgroupid>cdi_FETCH-LOGICAL-c954-6187cb79275db603f6889a604ec68cc98b5203313b6de6c0dbe88bde9af8459c3</frbrgroupid><rsrctype>articles</rsrctype><prefilter>articles</prefilter><language>eng</language><creationdate>1977</creationdate><toplevel>peer_reviewed</toplevel><toplevel>online_resources</toplevel><creatorcontrib>Luderer, B.</creatorcontrib><collection>CrossRef</collection><jtitle>Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik</jtitle></facets><delivery><delcategory>Remote Search Resource</delcategory><fulltext>fulltext</fulltext></delivery><addata><au>Luderer, B.</au><format>journal</format><genre>article</genre><ristype>JOUR</ristype><atitle>Notwendige und hinreichende Bedingungen eines schwachen lokalen Minimums</atitle><jtitle>Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik</jtitle><date>1977</date><risdate>1977</risdate><volume>57</volume><issue>7</issue><spage>369</spage><epage>372</epage><pages>369-372</pages><issn>0044-2267</issn><eissn>1521-4001</eissn><abstract>Für in Funktionalräumen betrachtete Extremalaufgaben der Form {f(x) → inf; F(x, u) = 0, u ϵ U} werden Bedingungen für ein schwaches lokales Minimum angegeben, die zugleich notwendig und hinreichend sind. Zum Beweis wird wesentlich eine Verallgemeinerung des Satzes von Ljusternik über den Tangentialraum benutzt.
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