Upper and Lower Bounds for the Frequencies of Rectangular Cantilever Plates

The authors use a recently developed procedure for lower bounds and the Rayleigh ‐ Ritz procedure for upper bounds to estimate frequencies of free vibration of thin rectangular cantilever plates. The applicability of the lower bound procedure is demonstrated, and calculations are given for a symmetry class of normal modes. The lower bounds seem to be the first rigorously obtained for this problem. The upper bounds are improvements over previously published rigorous results. Zur Berechnung der Eigenfrequenzen von dünnen rechteckigen Kragplatten bestimmen die Verfasser nach einer kürzlich entwickelten Methode untere Schranken und nach dem Rayleigh ‐ Ritz ‐ Verfahren obere Schranken. Die Brauchbarkeit der neuen Methode wird klargestellt, und es werden numerische Ergebnisse für eine Symmetrieklasse von Eigenlösungen angegeben. Die unteren Schranken scheinen dabei für dieses Problem zum ersten Male streng berechnet worden zu sein. Die oberen Schranken bringen Verbesserungen gegenüber früher veröffentlichten strengen Ergebnissen.