Upper and Lower Bounds for the Frequencies of Rectangular Clamped Plates

The authors apply a recently developed method for lower bounds and the Rayleigh‐Ritz procedure for upper bounds to the estimation of the frequencies of free vibration of clamped rectangular plates. The applicability of the lower bound procedure is demonstrated and calculations are presented for a symmetry class for rectangular plates and for a sub‐symmetry class for square plates. The resulting bounds represent improvements over previously published rigorous results and demonstrate the utility of the lower bound method. Zur Berechnung der Eigenfrequenzen von eingespannten Rechteckplatten bestimmen die Verfasser nach dem Rayleigh ‐ Ritz ‐ Verfahren obere Schranken. Die Anwendbarkeit der neuen Methode wird klargestellt, und es werden numerische Ergebnisse für eine Symmetrieklasse bei Rechteckplatten und für eine Symmetrie‐ Unterklasse bei quadratischen Platten angegeben. Die Schranken verbessern früher veröffentlichte strenge Ergebnisse und bestätigen die Brauchbarkeit der Methode zur Berechnung unterer Schranken.