On the theory of roton-like excitations in amorphous solids

A view of g(r) and S(k) suggests an approximately separate treatment of the short‐range order in the direct k‐space and the “quasi long‐range order” (which follows from a high and sharp peak of the static structure factor) in the k‐space. The employment of structure functions leads to a widening of the reciprocal k‐space. With an approximated orthonormal and complete set of functions the Green function is decoupled from the force constants. A set of hierarchy equations follows, which is solved to obtain a structure averaged Green function. With that function the density of states is calculated and the specific heat of an amorphous system. Die Form von g(r) und S(k) lassen eine genähert getrennte Beschreibung der Nahordnung im Ortsraum und der Quasi‐Fernordnung (wie sie aus dem ersten hohen und scharfen Peak von S(k) abgeleitet werden kann) im k‐Raum, für möglich erscheinen. Die Verwendung von Struktur‐funktionen führt zu einer Erweiterung des k‐Raumes. Mit einem, genäherten orthonormalen und vollständigen Satz von Funktionen kann die Greenfunktion von den Kraftkonstanten entkoppelt werden. Ein Satz von Hierarchiegleichungen folgt, dessen Lösung eine strukturgemittelte Greenfunktion ergibt. Mit dieser Funktion wird die Zustandsdichte und spezifische Wärme eines amorphen Festkörpers berechnet.