Modified Thomas-Fermi Approximation for Accumulation Layers in MIS Structures

A modified Thomas‐Fermi method for the calculation of the electronic structure of accumulation layers in MIS‐systems is presented which in spite of the simplicity of a “classical” method yields results in good agreement with extensive self‐consistent quantum mechanical calculations. It is shown that the modified Thomas‐Fermi method is suitable to describe the characteristics of bound and mobile carriers in accumulation layers. The method is used to calculate accumulation layers in n‐ and p‐type GaAs and to discuss the influence of the quantum effects at the interface on the dependence of the total charge in the accumulation layer on the surface band bending. Comparison is made with the classical results. Eine modifizierte Thomas‐Fermi‐Methode für die Berechnung der elektronischen Struktur von Akkumulationsschichten in MIS‐Systemen wird vorgestellt, die trotz der Einfachheit einer „klassischen”︁ Methode Resultate liefert, die gut mit denen quantenmechanischer selbstkonsistenter Rechnungen übereinstimmen. Es wird gezeigt, daß die modifizierte Thomas‐Fermi‐Methode sowohl in der Akkumulationsschicht gebundene als auch im gesamten Kristall frei bewegliche Ladungsträger beschreibt. Die Methode wird verwendet zur Berechnung der elektronischen Struktur von Akkumulationsschichten in n‐ und p‐GaAs und zur Untersuchung des Einflusses der Quantisierungseffekte an der Halbleitergrenzfläche auf die Abhängigkeit der Gesamtladung im Halbleiter von der Oberflächenbandverbiegung. Die Resultate werden mit denen klassischer Rechnungen verglichen.