Liquid Site Model and Self-Consistent Potentials in the Theory of Quantum Hall Effect

To explain the quantum Hall effect (QHE) as a macroscopic quantum phenomenon with interference character the liquid site model is discussed in more detail. The calculated thermodynamic potential containing the magnetic field energy shows minima near the filling factors v = p/(2n + 1) (p = 1, 2, …; n = 0, 1, 2, …). Electron correlation in strong magnetic fields leads to a local Hall potential satisfying the two‐dimensional Laplace equation. The liquid site model permits to discuss the necessity for an optimum degree of disorder as well as the high precision attainable in QHE measurements. Um den Quantenhalleffekt (QHE) als makroskopisches Quantenphänomen mit Interferenzcharakter zu erklären, wird das “liquid site”‐Modell ausführlicher diskutiert. Das berechnete thermodynamische Potential, das die magnetische Feldenergie enthält, zeigt Minima in der Nähe des Füllfaktors v = p/(2n + 1) (p = 1, 2, …; n = 0, 1, 2, …). Elektronenkorrelation in starken Magnetfeldern führt zu einem lokalen Hallpotential, das der zweidimensionalen Laplacegleichung genügt. Das “liquid site”‐Modell erlaubt, sowohl die Notwendigkeit für einen optimalen Grad der Fehlordnung als auch die hohe Präzision, die in QHE‐Messungen erreichbar ist, zu diskutieren.