Self-Consistent Field Theory Applied to the Semiconductor Band Edge

The electrodynamics of a two‐band semiconductor with a direct gap is governed by a set of non‐linear constitutive equations which are an appropriate generalization of the Maxwell‐Bloch equations for two‐level atoms. The following quantities are connected by these equations: density matrices for electrons and holes, coherent exciton amplitudes, and self‐consistent fields. The equations are derived from a standard two‐band Hamiltonian by a thorough analysis of localization properties of electromagnetic quantities. As limiting cases the theory comprises: linear exciton polariton theory, self‐consistent field theory ofthe electron gas, Maxwell‐Bloch treatment of two‐level atoms. Die Elektrodynamik eines Zwei‐Band‐Halbleiters mit einer direkten Bandlücke wird durch ein System von nichtlinearen konstitutiven Gleichungen beschrieben, die eine geeignete Verallgemeinerung der Maxwell‐Bloch‐Gleichungen für Zwei‐Niveau‐Atome bilden. Die Gleichungen verbinden die folgenden Größen: Dichtematrizen für Elektronen und Löcher, kohärente Exziton‐Amplituden und selbstkonsistente Felder. Das Gleichungssystem wird aus dem üblichen Hamilton‐Operator für ein Zwei‐Band‐System mit Hilfe einer Analyse der Lokalisierungseigenschaften der elektromagnetischen Größen abgeleitet. Die Theorie enthält diefolgenden Grenzfälle: lineare Exziton—Polariton‐Theorie, “self‐consistent‐field”‐Theorie des Elektronengases, Maxwell‐Bloch‐Gleichungen für Zwei‐Niveau‐Atome.