An Assessment of the High-Energy Approximation in the Dynamical Theory of Electron Diffraction

The high energy approximation in the dynamical theory of electron diffraction is assessed for both the symmetrical Laue and non‐symmetrical Laue cases. In order to carry out this assessment an exact form of the theory, expressed as an eigenvalue equation, is first developed. The results obtained show that for the normal operating conditions which prevail in the electron microscope examination of crystals, the errors introduced by the high‐energy approximation in the symmetrical Laue case are small. In the non‐symmetrical Laue case, the errors obtained for strong beam diffraction conditions are also small. For weak beam diffraction conditions, however, significant errors can be obtained. Die Hochenergie‐Näherung der dynamischen Theorie der Elektronenbeugung wird sowohl für den symmetrischen als auch für den nichtsymmetrischen Laue‐Fall abgeschätzt. Um diese Abschätzung durchzuführen, wird zuerst eine exakte Form der Theorie, ausgedrückt als eine Eigenwertgleichung, entwickelt. Die erhaltenen Ergebnisse zeigen, daß für die normalen Arbeitsbedingungen, die bei der elektronenmikroskopischen Untersuchung der Kristalle verwendet werden, die durch die Hochenergienäherung im symmetrischen Laue‐Fall eingeführten Fehler klein sind. Im nichtsymmetrischen Laue‐Fall sind die Fehler, die bei Beugungsbedingungen des starken Strahls auftreten, ebenfalls klein. Für Schwachstrahl‐Beugungsbedingungen können jedoch signifikante Fehler auftreten.