Dispersion and Damping of Phonon-Like Excitations in Disordered Systems

Model systems are considered to investigate the dispersion and damping of phonon‐like elementary excitations in structural disordered chains. An approximate separation is carried out between the dynamical and structural disorder. For a rectangular distribution of the force constants the concept of quasistationary plane‐wave‐like excitations is inappropriate at the band edges. The influence of random equilibrium positions on the complex dispersion relation is also investigated. The quasi‐crystalline approximation is generalized to include the quasiparticle damping and the low‐temperature specific heat excess is briefly discussed. Modellsysteme werden betrachtet, um die Dispersion und Dämpfung phononähnlicher Elementaranregungen in strukturell ungeordneten Ketten zu untersuchen. Eine näherungsweise Trennung zwischen der dynamischen und strukturellen Unordnung wird vorgenommen. Für eine Rechteckverteilung der Kraftkonstanten ist das Konzept der quasistationären ebenen Wellen ähnlichen Anregungen an den Bandkanten ungeeignet. Der Einfluß der zufälligen Gleichgewichtslagen auf die komplexe Dispersionsrelation wird ebenfalls untersucht. Durch Einschluß der Quasiteilchen‐Dämpfung wird die quasi‐kristalline Näherung verallgemeinert und der Exzeß der spezifischen Wärme für tiefe Temperaturen wird kurz diskutiert.