Theory of Second-Order Resonance Raman Scattering in the Case of Strong Excitonic Effects

Calculations of the integral and differential cross‐section of the two‐phonon resonance Raman scattering are presented. Both the cases of Q‐independent deformation and Q‐dependent Fröhlich electron–one‐phonon coupling are considered. The electronic intermediate states are described in the Wannier‐Mott approximation. The large binding energy limit is assumed. It is shown that the intensity of combination tones are negligible small compared to that of pure overtones if the exciton binding energy is large enough. In contrast to the case of uncorrelated electron‐hole pairs for both the allowed and forbidden scattering a pronounced double peak structure is found in the resonance behaviour of the integral cross‐section. Analogously to the case without electron‐hole Coulomb interaction the lineshape of the two‐phonon scattering depends strongly on the incident photon energy. Only far from electronic transition energies the second‐order Raman spectra can be interpreted in terms of the two‐phonon density of states. Results obtained here are in qualitative agreement with experimental observations in CdS. Der integrale und differentielle Streuquerschnitt für die Resonanz‐Raman‐Streuung zweiter Ordnung wird berechnet. Sowohl der Fall der Q‐unabhängigen Deformationspotential‐ als auch der Q‐abhängigen Fröhlichschen Elektron–Phonon‐Wechselwirkung wird untersucht. Dabei werden die elektronischen Zwischenzustände in der Näherung des Wannier‐Mott‐Exzitons beschrieben und der Grenzfall starker Bindung angenommen. Es wird gezeigt, daß die Intensität der Kombinationstöne klein gegenüber der der reinen Obertöne ist, sofern nur die Exzitonenbindungs‐energie groß genug wird. Im Gegensatz zum Fall nichtwechselwirkender Elektronen und Löcher zeigt der integrale Streuquerschnitt als Funktion der einfallenden Frequenz eine ausgeprägte Doppelpeakstruktur. Ähnlich wie bei Abwesenheit der Elektron‐Loch‐Wechselwirkung hängt die Linienform des Streuspektrums zweiter Ordnung wesentlich von der eingestrahlten Frequenz ab. Nur weit weg von der elektronischen ü;bergangsenergie können die Raman‐Spektren zweiter Ordnung durch die Zwei‐Phonon‐Zustandsdichte beschrieben werden. Die erhaltenen Resultate stimmen qualitativ gut mit dem experimentellen Befund für CdS überein.