Binding-energy calculations for multiple bound excitons

The Hohenberg‐Kohn‐Sham density‐functional formalism is used to describe multiple bound exciton complexes (MBE's) in indirect semiconductors. Correlation effects are considered in localdensity approximation (LDA) using an interpolation formula concerning the correlation energy of the non‐neutral homogeneous electron‐hole plasma. Adopting an isotropic model band structure for silicon (me = 0.2588m0, mlh = mhh = 0.2375m0) the localization energies of complexes D0Xm are found to be 2.9 meV (BE), 5.6 meV (m = 2), 6.1 meV (m = 3), and 7.8 meV (m = 4). The high stability of these complexes is due to the degeneracies of band edges enabling to occupy the lowest orbital with 12 (4) electrons (holes) without violating the Pauli principle. As a consequence, adding of one exciton doesn't lead to an remarkable enlargement but to an increasing particle density of the complex and, thus, a correspondingly strong enhancement of correlation effects is produced. Der Dichtefunktionalformalismus von Hohenberg‐Kohn‐Sham wird genutzt, um an Störstellen gebundene Vielexzitonenkomplexe (MBE's) in indirekten Halbleitern zu beschreiben. Korrelationseffekte werden in der Lokaldichtenäherung berücksichtigt, wobei die Korrelationsenergie des nichtneutralen homogenen Elektron‐Loch‐Plasmas durch eine Interpolationsformel beschrieben wird. Für eine siliziumähnliche isotrope Modellbandstruktur (me = 0,2588m3, m1h = = mhh = 0,2375m0) werden die Exzitonanlagerungsenergien für die ersten vier Donatorkomplexe D0Xm zu 2,9 meV (BE), 5,6 meV (m = 2), 6.1 meV (m = 3) und 7.8 meV (m = 4) berechnet. Ursache für die großen Bindungsenergien ist die Entartung der Bandkanten, welche es gestattet, das niedrigste Orbital mit bis zu 12 (4) Elektronen (Löchern) zu besetzen, ohne das Pauliprinzip zu verletzen. Dadurch nimmt bei der Anlagerung eines Exzitons nicht der Durchmesser der Komplexe zu, sondern die Teilchendichte, was zu einem starken Ansteigen der Korrelationseffekte führt.