Die Streuung von Leitungselektronen an Fehlstellen in Metallen nach der Pseudopotential‐Methode

Für zwei verschiedene Pseudopotentiale wird ein Ausdruck für die Übergangswahrscheinlichkeit für die Streuung von Leitungselektronen an Punktfehlstellen in Metallen hergeleitet. Hiermit wird in der Näherung mit einer orthogonalisierten ebenen Welle (1‐OPW) die elektrische Widerstandsänderung für Leerstellen in Cu, Ag und Au berechnet. Als Störpotential wird ein abgeschirmtes Coulombpotential verwendet und die Abschirmkonstante mit Hilfe der FRIEDELschen Bedingung bestimmt. Man erhält für Cu unter Verwendung der effektiven Masse m★ = m, Δϱ = 1,46 μ ωcm/At.‐% bzw. 1,70 μωcm/At.‐%. Bei Verwendung von m★ = 1,4 m für Cu und m★ = m bei Ag und Au führt eine aus den 1 s‐Elektronen im Pseudopotential resultierende Anziehung zu unvernünftigen Widerstandswerten. In der Näherung freier Elektronen erhält man für Cu, Ag und Au 1,73 μωcm/At.‐%, 2,07 μωcm/At.‐% und 2,11 μωcm/At.‐%. The transition probability for the scattering of conduction electrons at point defects in metals is calculated using the pseudo potential representation for two different pseudo potentials. This expression is then applied to the calculation of the electrical resistivity Δϱ for vacancies in Cu, Ag, and Au using the single orthogonalized plane wave (1‐OPW) method. A screened Coulomb potential is taken as the defect potential, and the screening constant is determined by FRIEDEL's sum rule. The results for Cu, using the effective mass m★ = m, are Δϱ = 1.46 μωcm/at.%, and Δϱ = 1.70 μωcm/at.%. The use of m★ = 1.4 m for Cu and m★ = m for Ag and Au gives unreasonable values for Δϱ, due to an attraction which is caused by the 1 s electrons in the pseudo potential, and not fully compensated by the defect potential. Using the 1‐PW method (i.e. no pseudo potential) and m★ = m the results for Cu, Ag, and Au are 1.73 μωcm/at.% 2.07 μωcm/at.% and 2.11 μωcm/at.%, respectively.