Zur mathematisch‐statistischen Theorie der Kettenmoleküle

The mathematical‐statistical problem of the most probable form of a chain molecule is again treated. As model serves a geometrical polygon with equal sides, which in space takes a special form by chance. By a suitable modification in the basic assumptions it is tried to express the fact that the several parts of the form‐process is influenced by this. The resulting theorem of probability does contain a new parameter χ, given by physical circumstances, which express the degree of the considered self hindrance. With χ = 0 the known theorem of W. Kuhn is obtained as special case. The most probable form of the chain molecule is more or less curled, according to the magnitude of χ. Das mathematisch‐statistische Problem der wahrscheinlichsten Gestalt eines Kettenmoleküls in Lösung wird erneut aufgegriffen. Als Modell dient ein geometrisches Polygon mit gleichlangen Seiten, das sich im Raum zufallsartig gestaltet. Hierbei wird versucht, durch eine geeignete Modifikation im Ansatz die Tatsache in Rechnung zu stellen, daß sich die einzelnen Teile des Polygons gegenseitig stoßen und dadurch den Gestaltungsprozeß beeinflußen. Das resultierende Wahrscheinlichkeitsgesetz enthält einen neuen. durch Umstände physikalischer Art bedingten Parameter χ, der die Stärke der berücksichtigten Selbstbehinderung zum Ausdruck bringt. Setzt man χ = 0 so ergibt sich als Spezialfall das bekannte Gesetz von W. Kuhn. Die wahrscheinlichste Gestalt des Kettenmoleküls ist je nach der Größe von χ stark oder schwach geknäuelt.