Introducing CoSTA: A Deep Neural Network Enabled Approach to Improving Physics-Based Numerical Simulations

Hybrid analyse og modellering (HAM) er et fremvoksende modelleringsparadigme hvor fysikkbasert modellering (FBM) og datadreven modellering (DDM) kombineres for å utvikle modeller som er generaliserbare, pålitelige, nøyaktige, ressurseffektive og selvutviklende. I denne masteroppgaven introduserer og demonstrerer vi CoSTA (fra engelsk Corrective Source Term Approach), som er en innovativ generalisering av tidligere arbeid innenfor HAM-paradigmet. Vi presenterer også det teoretiske grunnlaget for CoSTA, hvor hovedprinsippet er å utvide en eksisterende FBM med et korrigerende kildeledd. Dette kildeleddet, som er definert slik at det korrigerer enhver feil i den opprinnelige FBMen, kan læres ved hjelp av datadrevne modelleringsteknikker som dyp læring med nevrale nettverk. Vi har gjennomført en rekke numeriske eksperimenter på en- og todimensjonal varmeledning hvor CoSTA predikerer temperatureprofiler som er opptil flere størrelsesordener mer nøyaktige enn prediksjonene til sammenliknbare FBMer og DDMer. Av våre eksperimenter ser vi også at CoSTA fasiliterer utvikling av modeller som generaliserer godt. Videre demonstrerer vi hvordan det korrigerende kildeleddet kan analyseres innenfor et fysikkbasert rammeverk. Dette medfører fortolkningsmuligheter som ikke har noen parallell innen ren DDM. I tillegg kan analysemetodene vi presenterer også brukes til automatisk ytelseskontroll. Disse faktorene styrker påliteligheten til CoSTA sammenliknet med ren DDM. Tatt i betraktning at CoSTA benytter DDM-teknikker, mener vi at CoSTA dermed kan bidra til å øke relevansen av DDM innenfor bruksområder hvor FBM tradisjonelt har vært foretrukket. Dette er særlig aktuelt innen bruksområder med høy finansiell eller sikkerhetsmessig risiko, hvor pålitelighet er av særskilt betydning. Selv om våre eksperimenter fokuserer på varmeledning, kan CoSTA også brukes til å modellere enhver annen deterministisk prosess. Dessuten legger ikke CoSTA noen begrensninger på hvilke DDM-teknikker som kan brukes for å lære det korrigerende kildeleddet. Denne fleksibiliteten gjør at CoSTA kan dra nytte av fremtidige innovasjoner innen både FBM og DDM. Videre medfører den også at CoSTA er relevant innenfor en lang rekke varierte bruksområder. Aluminiumsproduksjon, havvind og strømningsflyt i rørledninger (som er relevant i forbindelse med f.eks. olje- og gassproduksjon og karbonfangt og -lagring) kan trekkes frem som potensielle bruksområder innen norsk industri og forskning.