Une étude comparative de l’enseignement du calcul algébrique en France et au Chili

Dans cet article, nous présentons les résultats d’une étude comparative sur l’enseignement du calcul algébrique en France et au Chili. Nous situant dans le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique, il s’est agi d’analyser et de comparer les organisations de savoirs mathématiques enseignées en lien avec la propriété de distributivité, au sein de chaque institution scolaire. L’analyse des programmes et de manuels scolaires révèle des différences significatives dans les savoirs à enseigner et enseignés. Nous avons également mené une analyse des praxéologies apprises, au moyen d’un questionnaire proposé à des élèves français et chiliens (élèves de 14-15 ans). L’analyse des réponses nous permet d’établir des différences entre les praxéologies mathématiques apprises au sein des deux institutions, mais aussi des points communs qui renvoient entre autres à des difficultés similaires dans l’apprentissage du calcul algébrique. Enfin, nous avons conduit une brève expérimentation dans une classe de seconde française visant à « importer » un type de tâches présent dans le manuel chilien et absents des manuels français. Cette expérimentation nous permet d’interroger le rôle du cadre géométrique dans l’étude de la propriété de distributivité, plus représenté dans les savoirs à enseigner et enseignés au Chili qu’en France.